Lahenda 592*3^2x=74

$$592 \cdot 3 ^ { 2 x } = 74$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}\approx -0,94639463$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$592\times 3^{2x}=74$$

Jagage mõlemad pooled 592-ga.

$$3^{2x}=\frac{1}{8}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{2x})=\log(\frac{1}{8})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$2x\log(3)=\log(\frac{1}{8})$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$2x=\frac{\log(\frac{1}{8})}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(\frac{1}{8}\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\frac{3\log_{3}\left(2\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$