Lahenda 560div(x+10)+1=560divx

$$560 \div (x+10)+1=560 \div x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-80$$

$$x=70$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -10,0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga x\left(x+10\right), mis on arvu x+10,x vähim ühiskordne.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Kombineerige x\times 560 ja 10x, et leida 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+10 ja 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Lahutage mõlemast poolest 560x.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Kombineerige 570x ja -560x, et leida 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Lahutage mõlemast poolest 5600.

$$10x+x^{2}-5600=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x^{2}+10x-5600=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 10 ja c väärtusega -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{10^{2}-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Tõstke 10 ruutu.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100-4\left(-5600\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -5600.

$$x=\frac{-10±\sqrt{100+22400}}{2}$$

Liitke 100 ja 22400.

$$x=\frac{-10±\sqrt{22500}}{2}$$

Leidke 22500 ruutjuur.

$$x=\frac{-10±150}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-10±150}{2}, kui ± on pluss. Liitke -10 ja 150.

$$x=\frac{140}{2}$$

Jagage 140 väärtusega 2.

$$x=70$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-10±150}{2}, kui ± on miinus. Lahutage 150 väärtusest -10.

$$x=-\frac{160}{2}$$

Jagage -160 väärtusega 2.

$$x=-80$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=70 x=-80$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Muutuja x ei tohi võrduda ühegagi väärtustest -10,0, kuna nulliga jagamist pole määratletud. Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga x\left(x+10\right), mis on arvu x+10,x vähim ühiskordne.

$$x\times 560+x\left(x+10\right)=\left(x+10\right)\times 560$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x ja x+10.

$$x\times 560+x^{2}+10x=\left(x+10\right)\times 560$$

Kombineerige x\times 560 ja 10x, et leida 570x.

$$570x+x^{2}=\left(x+10\right)\times 560$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada x+10 ja 560.

$$570x+x^{2}=560x+5600$$

Lahutage mõlemast poolest 560x.

$$570x+x^{2}-560x=5600$$

Kombineerige 570x ja -560x, et leida 10x.

$$10x+x^{2}=5600$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+10x=5600$$

Jagage liikme x kordaja 10 2-ga, et leida 5. Seejärel liitke 5 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+10x+5^{2}=5600+5^{2}$$

Tõstke 5 ruutu.

$$x^{2}+10x+25=5600+25$$

Liitke 5600 ja 25.

$$x^{2}+10x+25=5625$$

Lahutage x^{2}+10x+25. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+5\right)^{2}=5625$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+5\right)^{2}}=\sqrt{5625}$$

Lihtsustage.

$$x+5=75 x+5=-75$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 5.

$$x=70 x=-80$$