Lahenda 546978=4500*105^n

$$546978 = 4500 \times 105 ^ { n }$$

Lahendage ja leidke n

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)\approx 1,031450813$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 4500-ga.

$$\frac{546978}{4500}=105^{n}$$

Taandage murd \frac{546978}{4500} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 6.

$$\frac{91163}{750}=105^{n}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$105^{n}=\frac{91163}{750}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(105^{n})=\log(\frac{91163}{750})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$n\log(105)=\log(\frac{91163}{750})$$

Jagage mõlemad pooled \log(105)-ga.

$$n=\frac{\log(\frac{91163}{750})}{\log(105)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(\frac{91163}{750}\right)$$