Lahenda 54x^2+863x-432

$$54 x ^ { 2 } + 863 x - 432$$

Lahuta teguriteks

$$54\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$54x^{2}+863x-432=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-863±\sqrt{863^{2}-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Tõstke 863 ruutu.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-4\times 54\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Korrutage omavahel -4 ja 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769-216\left(-432\right)}}{2\times 54}$$

Korrutage omavahel -216 ja -432.

$$x=\frac{-863±\sqrt{744769+93312}}{2\times 54}$$

Liitke 744769 ja 93312.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{2\times 54}$$

Korrutage omavahel 2 ja 54.

$$x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}, kui ± on pluss. Liitke -863 ja \sqrt{838081}.

$$x=\frac{\sqrt{838081}-863}{108}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-863±\sqrt{838081}}{108}, kui ± on miinus. Lahutage \sqrt{838081} väärtusest -863.

$$x=\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-863+\sqrt{838081}}{108} ja x_{2} väärtusega \frac{-863-\sqrt{838081}}{108}.

$$54x^{2}+863x-432=54\left(x-\frac{\sqrt{838081}-863}{108}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{838081}-863}{108}\right)$$

Arvuta

$$54x^{2}+863x-432$$