Lahenda 52-9x^2=24

$$52 - 9 x ^ { 2 } = 24$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx 1,763834207$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{7}}{3} \approx -1,763834207$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 52.

$$-9x^{2}=24-52$$

Lahutage 52 väärtusest 24, et leida -28.

$$-9x^{2}=-28$$

Jagage mõlemad pooled -9-ga.

$$x^{2}=\frac{-28}{-9}$$

Murru \frac{-28}{-9} saab lihtsustada kujule \frac{28}{9}, kui eemaldada nii lugeja kui ka nimetaja miinusmärgid.

$$x^{2}=\frac{28}{9}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3} x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 24.

$$52-9x^{2}-24=0$$

Lahutage 24 väärtusest 52, et leida 28.

$$28-9x^{2}=0$$

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$-9x^{2}+28=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -9, b väärtusega 0 ja c väärtusega 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Korrutage omavahel -4 ja -9.

$$x=\frac{0±\sqrt{36\times 28}}{2\left(-9\right)}$$

Korrutage omavahel 36 ja 28.

$$x=\frac{0±\sqrt{1008}}{2\left(-9\right)}$$

Leidke 1008 ruutjuur.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{2\left(-9\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -9.

$$x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}, kui ± on pluss.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±12\sqrt{7}}{-18}, kui ± on miinus.

$$x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=-\frac{2\sqrt{7}}{3} x=\frac{2\sqrt{7}}{3}$$