Lahenda 500x^15+108x^9

$$500 x ^ { 15 } + 108 x ^ { 9 }$$

Lahuta teguriteks

$$4\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)x^{9}$$

Lahenduse etapid

Tooge 4 sulgude ette.

$$4\left(125x^{15}+27x^{9}\right)$$

Mõelge valemile 125x^{15}+27x^{9}. Tooge x^{9} sulgude ette.

$$x^{9}\left(125x^{6}+27\right)$$

Mõelge valemile 125x^{6}+27. Kirjutage125x^{6}+27 ümber kujul \left(5x^{2}\right)^{3}+3^{3}. Kuupide summa võib tegurdada reegli abil: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis. Järgmisi polünoome ei lahutata teguriteks, kuna neil pole ratsionaalarvulisi juuri: 5x^{2}+3,25x^{4}-15x^{2}+9.

$$4x^{9}\left(5x^{2}+3\right)\left(25x^{4}-15x^{2}+9\right)$$

Arvuta

$$500x^{15}+108x^{9}$$