Lahenda 50.000=77e^14x

$$50.000 = 77 e ^ { 14 x }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{77})}{14}\approx -0,030841601$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 77-ga.

$$\frac{50}{77}=e^{14x}$$

Vahetage pooled nii, et kõik muutuvad liikmed asuksid vasakul.

$$e^{14x}=\frac{50}{77}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{14x})=\log(\frac{50}{77})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$14x\log(e)=\log(\frac{50}{77})$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$14x=\frac{\log(\frac{50}{77})}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$14x=\log_{e}\left(\frac{50}{77}\right)$$

Jagage mõlemad pooled 14-ga.

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{77})}{14}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{7}+\frac{\ln(\frac{50}{77})}{14}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$