Lahenda 5-sqrt{27}-1+sqrt{75}-4-sqrt{108}

$$5- \sqrt{ 27 } -1+ \sqrt{ 75 } -4- \sqrt{ 108 }$$

Arvuta

$$-4\sqrt{3}\approx -6,92820323$$

Lahenduse etapid

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$5-3\sqrt{3}-1+\sqrt{75}-4-\sqrt{108}$$

Lahutage 1 väärtusest 5, et leida 4.

$$4-3\sqrt{3}+\sqrt{75}-4-\sqrt{108}$$

Tegurda 75=5^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$4-3\sqrt{3}+5\sqrt{3}-4-\sqrt{108}$$

Kombineerige -3\sqrt{3} ja 5\sqrt{3}, et leida 2\sqrt{3}.

$$4+2\sqrt{3}-4-\sqrt{108}$$

Lahutage 4 väärtusest 4, et leida 0.

$$2\sqrt{3}-\sqrt{108}$$

Tegurda 108=6^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{6^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$2\sqrt{3}-6\sqrt{3}$$

Kombineerige 2\sqrt{3} ja -6\sqrt{3}, et leida -4\sqrt{3}.

$$-4\sqrt{3}$$