Lahenda 5x(3-4x)=15x-4x

$$5 x ( 3 - 4 x ) = 15 x - 4 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{5}=0,2$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5x ja 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Kombineerige 15x ja -4x, et leida 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Lahutage mõlemast poolest 11x.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Kombineerige 15x ja -11x, et leida 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(4-20x\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 4-20x=0.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5x ja 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Kombineerige 15x ja -4x, et leida 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Lahutage mõlemast poolest 11x.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Kombineerige 15x ja -11x, et leida 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$-20x^{2}+4x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega -20, b väärtusega 4 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-20\right)}$$

Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-20\right)}$$

Korrutage omavahel 2 ja -20.

$$x=\frac{-4±4}{-40}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{-40}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 4.

$$x=\frac{0}{-40}$$

Jagage 0 väärtusega -40.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{-40}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest -4.

$$x=-\frac{8}{-40}$$

Taandage murd \frac{-8}{-40} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 8.

$$x=\frac{1}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=\frac{1}{5}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 5x ja 3-4x.

$$15x-20x^{2}=15x-4x$$

Kombineerige 15x ja -4x, et leida 11x.

$$15x-20x^{2}=11x$$

Lahutage mõlemast poolest 11x.

$$15x-20x^{2}-11x=0$$

Kombineerige 15x ja -11x, et leida 4x.

$$4x-20x^{2}=0$$

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$-20x^{2}+4x=0$$

Jagage mõlemad pooled -20-ga.

$$\frac{-20x^{2}+4x}{-20}=\frac{0}{-20}$$

-20-ga jagamine võtab -20-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{4}{-20}x=\frac{0}{-20}$$

Taandage murd \frac{4}{-20} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 4.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=\frac{0}{-20}$$

Jagage 0 väärtusega -20.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{5} 2-ga, et leida -\frac{1}{10}. Seejärel liitke -\frac{1}{10} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{10}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{10} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}=\frac{1}{100}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{5}x+\frac{1}{100}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}=\frac{1}{100}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{100}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{10}=\frac{1}{10} x-\frac{1}{10}=-\frac{1}{10}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{10}.

$$x=\frac{1}{5} x=0$$