Lahenda 5x^2-4*8x=0

$$5 x ^ { 2 } - 4 \cdot 8 x = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{32}{5} = 6\frac{2}{5} = 6,4$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Korrutage 4 ja 8, et leida 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(5x-32\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 5x-32=0.

$$x=0 x=\frac{32}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Korrutage 4 ja 8, et leida 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega -32 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Leidke \left(-32\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±32}{2\times 5}$$

Arvu -32 vastand on 32.

$$x=\frac{32±32}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{32±32}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{32±32}{10}, kui ± on pluss. Liitke 32 ja 32.

$$x=\frac{64}{10}$$

Taandage murd \frac{64}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{32}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{32±32}{10}, kui ± on miinus. Lahutage 32 väärtusest 32.

$$x=\frac{0}{10}$$

Jagage 0 väärtusega 10.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Korrutage 4 ja 8, et leida 32.

$$5x^{2}-32x=0$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$\frac{5x^{2}-32x}{5}=\frac{0}{5}$$

5-ga jagamine võtab 5-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=\frac{0}{5}$$

Jagage 0 väärtusega 5.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{32}{5} 2-ga, et leida -\frac{16}{5}. Seejärel liitke -\frac{16}{5} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{16}{5}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{16}{5} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}=\frac{256}{25}$$

Lahutage x^{2}-\frac{32}{5}x+\frac{256}{25}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}=\frac{256}{25}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{16}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{256}{25}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{16}{5}=\frac{16}{5} x-\frac{16}{5}=-\frac{16}{5}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{16}{5}.

$$x=\frac{32}{5} x=0$$