Lahenda 5x^2-30x=0

$$5 x ^ { 2 } - 30 x = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=6$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(5x-30\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 5x-30=0.

$$x=0 x=6$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$5x^{2}-30x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega -30 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Leidke \left(-30\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 5}$$

Arvu -30 vastand on 30.

$$x=\frac{30±30}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{30±30}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{30±30}{10}, kui ± on pluss. Liitke 30 ja 30.

$$x=\frac{60}{10}$$

Jagage 60 väärtusega 10.

$$x=6$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{30±30}{10}, kui ± on miinus. Lahutage 30 väärtusest 30.

$$x=\frac{0}{10}$$

Jagage 0 väärtusega 10.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=6 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-30x=0$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$\frac{5x^{2}-30x}{5}=\frac{0}{5}$$

5-ga jagamine võtab 5-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Jagage -30 väärtusega 5.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{5}$$

Jagage 0 väärtusega 5.

$$x^{2}-6x=0$$

Jagage liikme x kordaja -6 2-ga, et leida -3. Seejärel liitke -3 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Tõstke -3 ruutu.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Lahutage x^{2}-6x+9. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Lihtsustage.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 3.

$$x=6 x=0$$