Lahenda 5x^2-3x=

$$5 x ^ { 2 } - 3 x =$$

Lahuta teguriteks

$$x\left(5x-3\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(5x-3\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$5x^{2}-3x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Leidke \left(-3\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 5}$$

Arvu -3 vastand on 3.

$$x=\frac{3±3}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{3±3}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±3}{10}, kui ± on pluss. Liitke 3 ja 3.

$$x=\frac{6}{10}$$

Taandage murd \frac{6}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{3±3}{10}, kui ± on miinus. Lahutage 3 väärtusest 3.

$$x=\frac{0}{10}$$

Jagage 0 väärtusega 10.

$$x=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{3}{5} ja x_{2} väärtusega 0.

$$5x^{2}-3x=5\left(x-\frac{3}{5}\right)x$$

Lahutage x väärtusest \frac{3}{5}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$5x^{2}-3x=5\times \frac{5x-3}{5}x$$

Taandage suurim ühistegur 5 hulkades 5 ja 5.

$$5x^{2}-3x=\left(5x-3\right)x$$

Arvuta

$$x\left(5x-3\right)$$