Lahenda 5x^2-15x

$$5 x ^ { 2 } - 15 x$$

Lahuta teguriteks

$$5x\left(x-3\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 5 sulgude ette.

$$5\left(x^{2}-3x\right)$$

Mõelge valemile x^{2}-3x. Tooge x sulgude ette.

$$x\left(x-3\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$5x\left(x-3\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$5x^{2}-15x=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Leidke \left(-15\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 5}$$

Arvu -15 vastand on 15.

$$x=\frac{15±15}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{15±15}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{15±15}{10}, kui ± on pluss. Liitke 15 ja 15.

$$x=\frac{30}{10}$$

Jagage 30 väärtusega 10.

$$x=3$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{15±15}{10}, kui ± on miinus. Lahutage 15 väärtusest 15.

$$x=\frac{0}{10}$$

Jagage 0 väärtusega 10.

$$x=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 3 ja x_{2} väärtusega 0.

$$5x^{2}-15x=5\left(x-3\right)x$$

Arvuta

$$5x\left(x-3\right)$$