Lahenda 5x^2=245

$$5 x ^ { 2 } = 245$$

Lahendage ja leidke x

$$x=7$$

$$x=-7$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Jagage 245 väärtusega 5, et leida 49.

$$x^{2}=49$$

Lahutage mõlemast poolest 49.

$$x^{2}-49=0$$

Mõelge valemile x^{2}-49. Kirjutagex^{2}-49 ümber kujul x^{2}-7^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-7\right)\left(x+7\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x-7=0 ja x+7=0.

$$x=7 x=-7$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Jagage 245 väärtusega 5, et leida 49.

$$x^{2}=49$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=7 x=-7$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$x^{2}=\frac{245}{5}$$

Jagage 245 väärtusega 5, et leida 49.

$$x^{2}=49$$

Lahutage mõlemast poolest 49.

$$x^{2}-49=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -49.

$$x=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Leidke 196 ruutjuur.

$$x=\frac{0±14}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±14}{2}, kui ± on pluss. Jagage 14 väärtusega 2.

$$x=7$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±14}{2}, kui ± on miinus. Jagage -14 väärtusega 2.

$$x=-7$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=7 x=-7$$