Lahenda 5x^2+8x-7

$$5 x ^ { 2 } + 8 x - 7$$

Lahuta teguriteks

$$5\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$5x^{2}+8x-7=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Tõstke 8 ruutu.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 5\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-20\left(-7\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -20 ja -7.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+140}}{2\times 5}$$

Liitke 64 ja 140.

$$x=\frac{-8±\sqrt{204}}{2\times 5}$$

Leidke 204 ruutjuur.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}, kui ± on pluss. Liitke -8 ja 2\sqrt{51}.

$$x=\frac{2\sqrt{51}-8}{10}$$

Jagage -8+2\sqrt{51} väärtusega 10.

$$x=\frac{\sqrt{51}-4}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-8±2\sqrt{51}}{10}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{51} väärtusest -8.

$$x=\frac{-2\sqrt{51}-8}{10}$$

Jagage -8-2\sqrt{51} väärtusega 10.

$$x=\frac{-\sqrt{51}-4}{5}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{-4+\sqrt{51}}{5} ja x_{2} väärtusega \frac{-4-\sqrt{51}}{5}.

$$5x^{2}+8x-7=5\left(x-\frac{\sqrt{51}-4}{5}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{51}-4}{5}\right)$$

Arvuta

$$5x^{2}+8x-7$$