Lahenda 5x^2+6=31

$$5 x ^ { 2 } + 6 = 31$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 6.

$$5x^{2}=31-6$$

Lahutage 6 väärtusest 31, et leida 25.

$$5x^{2}=25$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$x^{2}=\frac{25}{5}$$

Jagage 25 väärtusega 5, et leida 5.

$$x^{2}=5$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 31.

$$5x^{2}+6-31=0$$

Lahutage 31 väärtusest 6, et leida -25.

$$5x^{2}-25=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega 0 ja c väärtusega -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\left(-25\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -20 ja -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{500}}{2\times 5}$$

Leidke 500 ruutjuur.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10}, kui ± on pluss.

$$x=\sqrt{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±10\sqrt{5}}{10}, kui ± on miinus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$