Lahenda 5x^2+4x=0

$$5 x ^ { 2 } + 4 x = 0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-\frac{4}{5}=-0,8$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(5x+4\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 5x+4=0.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$5x^{2}+4x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega 4 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\times 5}$$

Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-4±4}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{-4±4}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{10}, kui ± on pluss. Liitke -4 ja 4.

$$x=\frac{0}{10}$$

Jagage 0 väärtusega 10.

$$x=0$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{-4±4}{10}, kui ± on miinus. Lahutage 4 väärtusest -4.

$$x=-\frac{8}{10}$$

Taandage murd \frac{-8}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=-\frac{4}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}+4x=0$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$\frac{5x^{2}+4x}{5}=\frac{0}{5}$$

5-ga jagamine võtab 5-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x=\frac{0}{5}$$

Jagage 0 väärtusega 5.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x=0$$

Jagage liikme x kordaja \frac{4}{5} 2-ga, et leida \frac{2}{5}. Seejärel liitke \frac{2}{5} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\left(\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Tõstke \frac{2}{5} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Lahutage x^{2}+\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x+\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Lihtsustage.

$$x+\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x+\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest \frac{2}{5}.

$$x=0 x=-\frac{4}{5}$$