Lahenda 5x^2+27=6

$$5 x ^ { 2 } + 27 = 6$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx -0-2,049390153i$$

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}\approx 2,049390153i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 27.

$$5x^{2}=6-27$$

Lahutage 27 väärtusest 6, et leida -21.

$$5x^{2}=-21$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$x^{2}=-\frac{21}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 6.

$$5x^{2}+27-6=0$$

Lahutage 6 väärtusest 27, et leida 21.

$$5x^{2}+21=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega 0 ja c väärtusega 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 21}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 21}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -20 ja 21.

$$x=\frac{0±\sqrt{-420}}{2\times 5}$$

Leidke -420 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{105}i}{10}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{105}i}{5} x=-\frac{\sqrt{105}i}{5}$$