Lahenda 5x^2+2x=1x^2+3x

$$5 x ^ { 2 } + 2 x = 1 x ^ { 2 } + 3 x$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{1}{4}=0,25$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 1x^{2}.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Kombineerige 5x^{2} ja -x^{2}, et leida 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Kombineerige 2x ja -3x, et leida -x.

$$4x^{2}-x=0$$

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(4x-1\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 4x-1=0.

$$x=0 x=\frac{1}{4}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 1x^{2}.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Kombineerige 5x^{2} ja -x^{2}, et leida 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Kombineerige 2x ja -3x, et leida -x.

$$4x^{2}-x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 4, b väärtusega -1 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 4}$$

Leidke 1 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 4}$$

Arvu -1 vastand on 1.

$$x=\frac{1±1}{2\times 4}$$

Korrutage omavahel 2 ja 4.

$$x=\frac{1±1}{8}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{8}, kui ± on pluss. Liitke 1 ja 1.

$$x=\frac{2}{8}$$

Taandage murd \frac{2}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{1}{4}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{1±1}{8}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest 1.

$$x=\frac{0}{8}$$

Jagage 0 väärtusega 8.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 1x^{2}.

$$5x^{2}+2x-x^{2}=3x$$

Kombineerige 5x^{2} ja -x^{2}, et leida 4x^{2}.

$$4x^{2}+2x=3x$$

Lahutage mõlemast poolest 3x.

$$4x^{2}+2x-3x=0$$

Kombineerige 2x ja -3x, et leida -x.

$$4x^{2}-x=0$$

Jagage mõlemad pooled 4-ga.

$$\frac{4x^{2}-x}{4}=\frac{0}{4}$$

4-ga jagamine võtab 4-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=\frac{0}{4}$$

Jagage 0 väärtusega 4.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{1}{4} 2-ga, et leida -\frac{1}{8}. Seejärel liitke -\frac{1}{8} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{8}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{1}{8} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64}=\frac{1}{64}$$

Lahutage x^{2}-\frac{1}{4}x+\frac{1}{64} teguriteks. Üldiselt, kui x^{2}+bx+c on täisruut, saab selle alati teguriteks lahutada kujul \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}=\frac{1}{64}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{64}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{1}{8}=\frac{1}{8} x-\frac{1}{8}=-\frac{1}{8}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{1}{8}.

$$x=\frac{1}{4} x=0$$