Lahenda 5x+5x^2+5

$$5 x + 5 x ^ { 2 } + 5$$

Lahuta teguriteks

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 5 sulgude ette. Polünoom x+x^{2}+1 on teguriteks lahutamata, kuna sellel pole ühtegi ratsionaalarvulist juurt.

$$5\left(x+x^{2}+1\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$5x^{2}+5x+5=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Tõstke 5 ruutu.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 5\times 5}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-20\times 5}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -20 ja 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-100}}{2\times 5}$$

Liitke 25 ja -100.

$$x=\frac{-5±\sqrt{-75}}{2\times 5}$$

Kuna negatiivse arvu ruutjuurt pole reaalväljal määratletud, siis lahendeid pole. Ruutfunktsiooni ei saa teguriteks jaotada.

$$5x^{2}+5x+5$$

Arvuta

$$5\left(x^{2}+x+1\right)$$