Lahenda 5t^2-4+3=0

$$5 t ^ { 2 } - 4 + 3 = 0$$

Lahendage ja leidke t

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5}\approx 0,447213595$$

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{5}\approx -0,447213595$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Liitke -4 ja 3, et leida -1.

$$5t^{2}-1=0$$

Liitke 1 mõlemale poolele. Nulli liitmisel mis tahes väärtusele on tulemuseks sama väärtus.

$$5t^{2}=1$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$t^{2}=\frac{1}{5}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5} t=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Liitke -4 ja 3, et leida -1.

$$5t^{2}-1=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega 0 ja c väärtusega -1.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$t=\frac{0±\sqrt{-20\left(-1\right)}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -20 ja -1.

$$t=\frac{0±\sqrt{20}}{2\times 5}$$

Leidke 20 ruutjuur.

$$t=\frac{0±2\sqrt{5}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$t=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}, kui ± on pluss.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{0±2\sqrt{5}}{10}, kui ± on miinus.

$$t=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$t=\frac{\sqrt{5}}{5} t=-\frac{\sqrt{5}}{5}$$