Lahenda 5t^2+t

$$5 t ^ { 2 } + t$$

Lahuta teguriteks

$$t\left(5t+1\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge t sulgude ette.

$$t\left(5t+1\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$5t^{2}+t=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\times 5}$$

Leidke 1^{2} ruutjuur.

$$t=\frac{-1±1}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$t=\frac{-1±1}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{-1±1}{10}, kui ± on pluss. Liitke -1 ja 1.

$$t=\frac{0}{10}$$

Jagage 0 väärtusega 10.

$$t=0$$

Nüüd lahendage võrrand t=\frac{-1±1}{10}, kui ± on miinus. Lahutage 1 väärtusest -1.

$$t=-\frac{2}{10}$$

Taandage murd \frac{-2}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$t=-\frac{1}{5}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega 0 ja x_{2} väärtusega -\frac{1}{5}.

$$5t^{2}+t=5t\left(t-\left(-\frac{1}{5}\right)\right)$$

Lihtsustage kõik valemid, mis on kujul p-\left(-q\right) kujule p+q.

$$5t^{2}+t=5t\left(t+\frac{1}{5}\right)$$

Liitke \frac{1}{5} ja t, leides ühise nimetaja ning liites lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$5t^{2}+t=5t\times \frac{5t+1}{5}$$

Taandage suurim ühistegur 5 hulkades 5 ja 5.

$$5t^{2}+t=t\left(5t+1\right)$$

Arvuta

$$t\left(5t+1\right)$$