Lahenda 5p^2=35p

$$5 p ^ { 2 } = 35 p$$

Lahendage ja leidke p

$$p=7$$

$$p=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 35p.

$$5p^{2}-35p=0$$

Tooge p sulgude ette.

$$p\left(5p-35\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage p=0 ja 5p-35=0.

$$p=0 p=7$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Lahutage mõlemast poolest 35p.

$$5p^{2}-35p=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega -35 ja c väärtusega 0.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±\sqrt{\left(-35\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Leidke \left(-35\right)^{2} ruutjuur.

$$p=\frac{-\left(-35\right)±35}{2\times 5}$$

Arvu -35 vastand on 35.

$$p=\frac{35±35}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$p=\frac{35±35}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{35±35}{10}, kui ± on pluss. Liitke 35 ja 35.

$$p=\frac{70}{10}$$

Jagage 70 väärtusega 10.

$$p=7$$

Nüüd lahendage võrrand p=\frac{35±35}{10}, kui ± on miinus. Lahutage 35 väärtusest 35.

$$p=\frac{0}{10}$$

Jagage 0 väärtusega 10.

$$p=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$p=7 p=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Lahutage mõlemast poolest 35p.

$$5p^{2}-35p=0$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$\frac{5p^{2}-35p}{5}=\frac{0}{5}$$

5-ga jagamine võtab 5-ga korrutamise tagasi.

$$p^{2}+\left(-\frac{35}{5}\right)p=\frac{0}{5}$$

Jagage -35 väärtusega 5.

$$p^{2}-7p=\frac{0}{5}$$

Jagage 0 väärtusega 5.

$$p^{2}-7p=0$$

Jagage liikme x kordaja -7 2-ga, et leida -\frac{7}{2}. Seejärel liitke -\frac{7}{2} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$p^{2}-7p+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{7}{2} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$p^{2}-7p+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Lahutage p^{2}-7p+\frac{49}{4}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(p-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Lihtsustage.

$$p-\frac{7}{2}=\frac{7}{2} p-\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{7}{2}.

$$p=7 p=0$$