Lahenda 5m^2+40m+3m+24

$$5 m ^ { 2 } + 40 m + 3 m + 24$$

Lahuta teguriteks

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Lahenduse etapid

Korrutage ja kombineerige sarnased liikmed.

$$5m^{2}+43m+24$$

Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui 5m^{2}+am+bm+24. a ja b otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$a+b=43 ab=5\times 24=120$$

Kuna ab on positiivne, a ja b on sama märk. Kuna a+b on positiivne, a ja b on mõlemad positiivne. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks 120.

$$1,120 2,60 3,40 4,30 5,24 6,20 8,15 10,12$$

Arvutage iga paari summa.

$$1+120=121 2+60=62 3+40=43 4+30=34 5+24=29 6+20=26 8+15=23 10+12=22$$

Lahendus on paar, mis annab summa 43.

$$a=3 b=40$$

Kirjutage5m^{2}+43m+24 ümber kujul \left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right).

$$\left(5m^{2}+3m\right)+\left(40m+24\right)$$

Lahutage m esimesel ja 8 teise rühma.

$$m\left(5m+3\right)+8\left(5m+3\right)$$

Tooge liige 5m+3 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(5m+3\right)\left(m+8\right)$$

Arvuta

$$\left(m+8\right)\left(5m+3\right)$$

Lahenduse etapid

Kombineerige 40m ja 3m, et leida 43m.

$$5m^{2}+43m+24$$