Lahenda 5e^3x=15

$$5 e ^ { 3 x } = 15$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\ln(3)}{3}\approx 0,366204096$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5e^{3x}=15$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$e^{3x}=3$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{3x})=\log(3)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$3x\log(e)=\log(3)$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$3x=\frac{\log(3)}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(3\right)$$

Jagage mõlemad pooled 3-ga.

$$x=\frac{\ln(3)}{3}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(3)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$