Lahenda 5e^2x=11

$$5 e ^ { 2 x } = 11$$

Lahendage ja leidke x

$$x=\frac{\ln(\frac{11}{5})}{2}\approx 0,39422868$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5e^{2x}=11$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$e^{2x}=\frac{11}{5}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(e^{2x})=\log(\frac{11}{5})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$2x\log(e)=\log(\frac{11}{5})$$

Jagage mõlemad pooled \log(e)-ga.

$$2x=\frac{\log(\frac{11}{5})}{\log(e)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{e}\left(\frac{11}{5}\right)$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=\frac{\ln(\frac{11}{5})}{2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\ln(\frac{11}{5})}{2}+\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$