Lahenda 5a^2b-10ab-40b

$$5 a ^ { 2 } b - 10 a b - 40 b$$

Lahuta teguriteks

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge 5 sulgude ette.

$$5\left(a^{2}b-2ab-8b\right)$$

Mõelge valemile a^{2}b-2ab-8b. Tooge b sulgude ette.

$$b\left(a^{2}-2a-8\right)$$

Mõelge valemile a^{2}-2a-8. Jaotage avaldis rühmitamise abil teguriteks. Esmalt tuleb avaldis ümber kirjutada kui a^{2}+pa+qa-8. p ja q otsimiseks häälestage süsteem lahendatud.

$$p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8$$

Kuna pq on negatiivne, p ja q on vastand märki. Kuna p+q on negatiivne, on negatiivne arv suurem kui positiivne väärtus. Loetlege kõik täisarvupaarid, mis annavad korrutiseks -8.

$$1,-8 2,-4$$

Arvutage iga paari summa.

$$1-8=-7 2-4=-2$$

Lahendus on paar, mis annab summa -2.

$$p=-4 q=2$$

Kirjutagea^{2}-2a-8 ümber kujul \left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right).

$$\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)$$

Lahutage a esimesel ja 2 teise rühma.

$$a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)$$

Tooge liige a-4 distributiivsusomadust kasutades sulgude ette.

$$\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Kirjutage ümber täielik teguriteks jaotatud avaldis.

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$

Arvuta

$$5b\left(a-4\right)\left(a+2\right)$$