Lahenda 5a^2=45

$$5 a ^ { 2 } = 45$$

Lahendage ja leidke a

$$a=3$$

$$a=-3$$

Juhised ruutude vahe kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Jagage 45 väärtusega 5, et leida 9.

$$a^{2}=9$$

Lahutage mõlemast poolest 9.

$$a^{2}-9=0$$

Mõelge valemile a^{2}-9. Kirjutagea^{2}-9 ümber kujul a^{2}-3^{2}. Ruutude vahe saab tegurdada reegli abil: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage a-3=0 ja a+3=0.

$$a=3 a=-3$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Jagage 45 väärtusega 5, et leida 9.

$$a^{2}=9$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$a=3 a=-3$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$a^{2}=\frac{45}{5}$$

Jagage 45 väärtusega 5, et leida 9.

$$a^{2}=9$$

Lahutage mõlemast poolest 9.

$$a^{2}-9=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 1, b väärtusega 0 ja c väärtusega -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Korrutage omavahel -4 ja -9.

$$a=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Leidke 36 ruutjuur.

$$a=\frac{0±6}{2}$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±6}{2}, kui ± on pluss. Jagage 6 väärtusega 2.

$$a=3$$

Nüüd lahendage võrrand a=\frac{0±6}{2}, kui ± on miinus. Jagage -6 väärtusega 2.

$$a=-3$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$a=3 a=-3$$