Lahenda 5L^2-14L

$$5 L ^ { 2 } - 14 L$$

Lahuta teguriteks

$$L\left(5L-14\right)$$

Lahenduse etapid

Tooge L sulgude ette.

$$L\left(5L-14\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$5L^{2}-14L=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Leidke \left(-14\right)^{2} ruutjuur.

$$L=\frac{-\left(-14\right)±14}{2\times 5}$$

Arvu -14 vastand on 14.

$$L=\frac{14±14}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$L=\frac{14±14}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand L=\frac{14±14}{10}, kui ± on pluss. Liitke 14 ja 14.

$$L=\frac{28}{10}$$

Taandage murd \frac{28}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$L=\frac{14}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand L=\frac{14±14}{10}, kui ± on miinus. Lahutage 14 väärtusest 14.

$$L=\frac{0}{10}$$

Jagage 0 väärtusega 10.

$$L=0$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{14}{5} ja x_{2} väärtusega 0.

$$5L^{2}-14L=5\left(L-\frac{14}{5}\right)L$$

Lahutage L väärtusest \frac{14}{5}, leides ühise nimetaja ning lahutades lugejad. Seejärel taandage murd võimaluse korral vähimale ühiskordsele.

$$5L^{2}-14L=5\times \frac{5L-14}{5}L$$

Taandage suurim ühistegur 5 hulkades 5 ja 5.

$$5L^{2}-14L=\left(5L-14\right)L$$

Arvuta

$$L\left(5L-14\right)$$