Lahenda 5(x/5+10/2)geq2x+30/5

$$5 ( \frac { x } { 5 } + \frac { 10 } { 2 } ) \geq 2 x + \frac { 30 } { 5 }$$

Lahenda väärtuse x leidmiseks

$$x\leq 19$$

Lahenduse etapid

Korrutage võrrandi mõlemad pooled arvuga 10, mis on arvu 5,2 vähim ühiskordne. Kuna 10 on positiivne, siis võrratus on sama suund.

$$50\left(\frac{x}{5}+\frac{10}{2}\right)\geq 20x+2\times 30$$

Jagage 10 väärtusega 2, et leida 5.

$$50\left(\frac{x}{5}+5\right)\geq 20x+2\times 30$$

Kasutage distributiivsusomadust, et korrutada 50 ja \frac{x}{5}+5.

$$50\times \frac{x}{5}+250\geq 20x+2\times 30$$

Taandage suurim ühistegur 5 hulkades 50 ja 5.

$$10x+250\geq 20x+2\times 30$$

Korrutage 2 ja 30, et leida 60.

$$10x+250\geq 20x+60$$

Lahutage mõlemast poolest 20x.

$$10x+250-20x\geq 60$$

Kombineerige 10x ja -20x, et leida -10x.

$$-10x+250\geq 60$$

Lahutage mõlemast poolest 250.

$$-10x\geq 60-250$$

Lahutage 250 väärtusest 60, et leida -190.

$$-10x\geq -190$$

Jagage mõlemad pooled -10-ga. Kuna -10 on negatiivne, ei saa võrratus suunda muuta.

$$x\leq \frac{-190}{-10}$$

Jagage -190 väärtusega -10, et leida 19.

$$x\leq 19$$