Lahenda 5x^2-6x=0

$$5 { x }^{ 2 } -6x=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x = \frac{6}{5} = 1\frac{1}{5} = 1,2$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(5x-6\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 5x-6=0.

$$x=0 x=\frac{6}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$5x^{2}-6x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega -6 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Leidke \left(-6\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±6}{2\times 5}$$

Arvu -6 vastand on 6.

$$x=\frac{6±6}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{6±6}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±6}{10}, kui ± on pluss. Liitke 6 ja 6.

$$x=\frac{12}{10}$$

Taandage murd \frac{12}{10} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$x=\frac{6}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{6±6}{10}, kui ± on miinus. Lahutage 6 väärtusest 6.

$$x=\frac{0}{10}$$

Jagage 0 väärtusega 10.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-6x=0$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$\frac{5x^{2}-6x}{5}=\frac{0}{5}$$

5-ga jagamine võtab 5-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=\frac{0}{5}$$

Jagage 0 väärtusega 5.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x=0$$

Jagage liikme x kordaja -\frac{6}{5} 2-ga, et leida -\frac{3}{5}. Seejärel liitke -\frac{3}{5} ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{5}\right)^{2}$$

Tõstke -\frac{3}{5} ruutu, tõstes ruutu nii murru lugeja kui ka nimetaja.

$$x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}=\frac{9}{25}$$

Lahutage x^{2}-\frac{6}{5}x+\frac{9}{25}. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}=\frac{9}{25}$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{25}}$$

Lihtsustage.

$$x-\frac{3}{5}=\frac{3}{5} x-\frac{3}{5}=-\frac{3}{5}$$

Liitke võrrandi mõlema poolega \frac{3}{5}.

$$x=\frac{6}{5} x=0$$