Lahenda 5x^2-32x+2

$$5 { x }^{ 2 } -32x+2$$

Lahuta teguriteks

$$5\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Ruutpolünoomi saab teguriteks lahutada teisendusega ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kus x_{1} ja x_{2} on ruutvõrrandi ax^{2}+bx+c=0 lahendid.

$$5x^{2}-32x+2=0$$

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{\left(-32\right)^{2}-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Tõstke -32 ruutu.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-4\times 5\times 2}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-20\times 2}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -20 ja 2.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{1024-40}}{2\times 5}$$

Liitke 1024 ja -40.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±\sqrt{984}}{2\times 5}$$

Leidke 984 ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-32\right)±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

Arvu -32 vastand on 32.

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10}, kui ± on pluss. Liitke 32 ja 2\sqrt{246}.

$$x=\frac{2\sqrt{246}+32}{10}$$

Jagage 32+2\sqrt{246} väärtusega 10.

$$x=\frac{\sqrt{246}+16}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{32±2\sqrt{246}}{10}, kui ± on miinus. Lahutage 2\sqrt{246} väärtusest 32.

$$x=\frac{32-2\sqrt{246}}{10}$$

Jagage 32-2\sqrt{246} väärtusega 10.

$$x=\frac{16-\sqrt{246}}{5}$$

Lahutage algne avaldis teguriteks, kasutades valemit ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Asendage x_{1} väärtusega \frac{16+\sqrt{246}}{5} ja x_{2} väärtusega \frac{16-\sqrt{246}}{5}.

$$5x^{2}-32x+2=5\left(x-\frac{\sqrt{246}+16}{5}\right)\left(x-\frac{16-\sqrt{246}}{5}\right)$$

Arvuta

$$5x^{2}-32x+2$$