Lahenda 5x^2-20x=0

$$5 { x }^{ 2 } -20x=0$$

Lahendage ja leidke x

$$x=4$$

$$x=0$$

Juhised teguriteks lahutamise kasutamisel

Tooge x sulgude ette.

$$x\left(5x-20\right)=0$$

Võrrandi lahenduste leidmiseks Lahendage x=0 ja 5x-20=0.

$$x=0 x=4$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Kõiki võrrandeid, mis on kujul ax^{2}+bx+c=0, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Ruutvõrrandi valem annab kaks lahendit: ühe, kui ± on liitmine, ja teise, kui see on lahutamine.

$$5x^{2}-20x=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega -20 ja c väärtusega 0.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}}}{2\times 5}$$

Leidke \left(-20\right)^{2} ruutjuur.

$$x=\frac{-\left(-20\right)±20}{2\times 5}$$

Arvu -20 vastand on 20.

$$x=\frac{20±20}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{20±20}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{20±20}{10}, kui ± on pluss. Liitke 20 ja 20.

$$x=\frac{40}{10}$$

Jagage 40 väärtusega 10.

$$x=4$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{20±20}{10}, kui ± on miinus. Lahutage 20 väärtusest 20.

$$x=\frac{0}{10}$$

Jagage 0 väärtusega 10.

$$x=0$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=4 x=0$$

Juhised mõlema poole ruutu tõstmiseks

Ruutvõrrandite (nagu see siin) lahendamiseks tuleb mõlemad pooled ruutu tõsta. Ruutu tõstmiseks peab võrrand olema esmalt kujul x^{2}+bx=c.

$$5x^{2}-20x=0$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$\frac{5x^{2}-20x}{5}=\frac{0}{5}$$

5-ga jagamine võtab 5-ga korrutamise tagasi.

$$x^{2}+\left(-\frac{20}{5}\right)x=\frac{0}{5}$$

Jagage -20 väärtusega 5.

$$x^{2}-4x=\frac{0}{5}$$

Jagage 0 väärtusega 5.

$$x^{2}-4x=0$$

Jagage liikme x kordaja -4 2-ga, et leida -2. Seejärel liitke -2 ruut võrrandi mõlemale poolele. Selle tehtega saab võrrandi vasakust poolest täisruut.

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=\left(-2\right)^{2}$$

Tõstke -2 ruutu.

$$x^{2}-4x+4=4$$

Lahutage x^{2}-4x+4. Kui x^{2}+bx+c on üldiselt täiuslik ruut, saab selle alati teguriteks lahutada kui \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-2\right)^{2}=4$$

Leidke võrrandi mõlema poole ruutjuur.

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Lihtsustage.

$$x-2=2 x-2=-2$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 2.

$$x=4 x=0$$