Lahenda 5x^2+6=0

$$5 { x }^{ 2 } +6=0$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx -0-1,095445115i$$

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}\approx 1,095445115i$$

Juhised ruutjuure leidmise kaudu

Lahutage mõlemast poolest 6. Mis tahes arvu lahutamisel nullist on tulemuseks sama arvu negatiivne väärtus.

$$5x^{2}=-6$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$x^{2}=-\frac{6}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Juhised ruutvõrrandi valemi kasutamisel

Sellised ruutvõrrandid nagu see siin, kus on liige x^{2}, kuid puudub liige x, saab lahendada ruutvõrrandi valemiga \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, kui ruutvõrrand on viidud standardkujule: ax^{2}+bx+c=0.

$$5x^{2}+6=0$$

See võrrand on standardkujul: ax^{2}+bx+c=0. Asendage ruutvõrrandis \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} väärtus a väärtusega 5, b väärtusega 0 ja c väärtusega 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Tõstke 0 ruutu.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 5\times 6}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -4 ja 5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-20\times 6}}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel -20 ja 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-120}}{2\times 5}$$

Leidke -120 ruutjuur.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{2\times 5}$$

Korrutage omavahel 2 ja 5.

$$x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}, kui ± on pluss.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Nüüd lahendage võrrand x=\frac{0±2\sqrt{30}i}{10}, kui ± on miinus.

$$x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$

Võrrand on nüüd lahendatud.

$$x=\frac{\sqrt{30}i}{5} x=-\frac{\sqrt{30}i}{5}$$