Lahenda 5*3^x=20

$$5 \times { 3 }^{ x } =20$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5\times 3^{x}=20$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$3^{x}=4$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{x})=\log(4)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$x\log(3)=\log(4)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$x=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(4\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$