Lahenda 5*3^1-x=45

$$5 \times { 3 }^{ 1-x } =45$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-1$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5\times 3^{-x+1}=45$$

Jagage mõlemad pooled 5-ga.

$$3^{-x+1}=9$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(3^{-x+1})=\log(9)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(-x+1\right)\log(3)=\log(9)$$

Jagage mõlemad pooled \log(3)-ga.

$$-x+1=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-x+1=\log_{3}\left(9\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 1.

$$-x=2-1$$

Jagage mõlemad pooled -1-ga.

$$x=\frac{1}{-1}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=-\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$