Lahenda 5sqrt{700}-4sqrt{343}-3sqrt{112}-21sqrt{7^-1}

$$5 \sqrt{ 700 } -4 \sqrt{ 343 } -3 \sqrt{ 112 } -21 \sqrt{ { 7 }^{ -1 } }$$

Arvuta

$$7\sqrt{7}\approx 18,520259177$$

Lahenduse etapid

Tegurda 700=10^{2}\times 7. Kirjutage \sqrt{10^{2}\times 7} toote juured, kui see ruut \sqrt{10^{2}}\sqrt{7}. Leidke 10^{2} ruutjuur.

$$5\times 10\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Korrutage 5 ja 10, et leida 50.

$$50\sqrt{7}-4\sqrt{343}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Tegurda 343=7^{2}\times 7. Kirjutage \sqrt{7^{2}\times 7} toote juured, kui see ruut \sqrt{7^{2}}\sqrt{7}. Leidke 7^{2} ruutjuur.

$$50\sqrt{7}-4\times 7\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Korrutage -4 ja 7, et leida -28.

$$50\sqrt{7}-28\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Kombineerige 50\sqrt{7} ja -28\sqrt{7}, et leida 22\sqrt{7}.

$$22\sqrt{7}-3\sqrt{112}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Tegurda 112=4^{2}\times 7. Kirjutage \sqrt{4^{2}\times 7} toote juured, kui see ruut \sqrt{4^{2}}\sqrt{7}. Leidke 4^{2} ruutjuur.

$$22\sqrt{7}-3\times 4\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Korrutage -3 ja 4, et leida -12.

$$22\sqrt{7}-12\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Kombineerige 22\sqrt{7} ja -12\sqrt{7}, et leida 10\sqrt{7}.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{7^{-1}}$$

Arvutage -1 aste 7 ja leidke \frac{1}{7}.

$$10\sqrt{7}-21\sqrt{\frac{1}{7}}$$

Kirjutage: allüksus \sqrt{\frac{1}{7}}: allüksus juured \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$$

Arvutage 1 ruutjuur, et saada 1.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{1}{\sqrt{7}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{7} nimetaja \frac{1}{\sqrt{7}} nimetaja.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

\sqrt{7} ruut on 7.

$$10\sqrt{7}-21\times \frac{\sqrt{7}}{7}$$

Taandage suurim ühistegur 7 hulkades 21 ja 7.

$$10\sqrt{7}-3\sqrt{7}$$

Kombineerige 10\sqrt{7} ja -3\sqrt{7}, et leida 7\sqrt{7}.

$$7\sqrt{7}$$