Lahenda 5sqrt{11/3}3sqrt{54}

$$5 \sqrt{ 1 \frac{ 1 }{ 3 } } 3 \sqrt{ 54 }$$

Arvuta

$$90\sqrt{2}\approx 127,279220614$$

Lahenduse etapid

Korrutage 3 ja 5, et leida 15.

$$15\sqrt{\frac{1\times 3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Korrutage 1 ja 3, et leida 3.

$$15\sqrt{\frac{3+1}{3}}\sqrt{54}$$

Liitke 3 ja 1, et leida 4.

$$15\sqrt{\frac{4}{3}}\sqrt{54}$$

Kirjutage jagamise ruutjuur \sqrt{\frac{4}{3}} ümber ruutjuurte jagamisena \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}.

$$15\times \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Arvutage 4 ruutjuur, et saada 2.

$$15\times \frac{2}{\sqrt{3}}\sqrt{54}$$

Vabastage \frac{2}{\sqrt{3}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{3}.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\sqrt{54}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{54}$$

Tegurda 54=3^{2}\times 6. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{3^{2}\times 6} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{3^{2}}\sqrt{6}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$15\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\times 3\sqrt{6}$$

Korrutage 15 ja 3, et leida 45.

$$45\times \frac{2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

Taandage suurim ühistegur 3 hulkades 45 ja 3.

$$15\times 2\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Korrutage 15 ja 2, et leida 30.

$$30\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Tegurda 6=3\times 2. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{3\times 2} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$30\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Korrutage \sqrt{3} ja \sqrt{3}, et leida 3.

$$30\times 3\sqrt{2}$$

Korrutage 30 ja 3, et leida 90.

$$90\sqrt{2}$$