Lahenda 5sqrt{-1/5}

$$5 \sqrt{ - \frac{ 1 }{ 5 } }$$

Arvuta (complex solution)

$$\sqrt{5}i\approx 2,236067977i$$

Lahenduse etapid

Kirjutage: allüksus \sqrt{-\frac{1}{5}}: allüksus juured \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{5}}.

$$5\times \frac{\sqrt{-1}}{\sqrt{5}}$$

Arvutage -1 ruutjuur, et saada i.

$$5\times \frac{i}{\sqrt{5}}$$

Ratsionaliseerige korrutades lugeja ja \sqrt{5} nimetaja \frac{i}{\sqrt{5}} nimetaja.

$$5\times \frac{i\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

\sqrt{5} ruut on 5.

$$5\times \frac{i\sqrt{5}}{5}$$

Jagage i\sqrt{5} väärtusega 5, et leida \frac{1}{5}i\sqrt{5}.

$$5\times \left(\frac{1}{5}i\right)\sqrt{5}$$

Korrutage 5 ja \frac{1}{5}i, et leida i.

$$i\sqrt{5}$$

Reaalosa (complex solution)

$$0$$

Arvuta

$$\text{Indeterminate}$$