Lahenda 5sqrt{75}-2sqrt{108}+5sqrt{12}

$$5 \sqrt { 75 } - 2 \sqrt { 108 } + 5 \sqrt { 12 }$$

Arvuta

$$23\sqrt{3}\approx 39,837168574$$

Lahenduse etapid

Tegurda 75=5^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{3}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$5\times 5\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Korrutage 5 ja 5, et leida 25.

$$25\sqrt{3}-2\sqrt{108}+5\sqrt{12}$$

Tegurda 108=6^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{6^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{6^{2}}\sqrt{3}. Leidke 6^{2} ruutjuur.

$$25\sqrt{3}-2\times 6\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Korrutage -2 ja 6, et leida -12.

$$25\sqrt{3}-12\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Kombineerige 25\sqrt{3} ja -12\sqrt{3}, et leida 13\sqrt{3}.

$$13\sqrt{3}+5\sqrt{12}$$

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$13\sqrt{3}+5\times 2\sqrt{3}$$

Korrutage 5 ja 2, et leida 10.

$$13\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

Kombineerige 13\sqrt{3} ja 10\sqrt{3}, et leida 23\sqrt{3}.

$$23\sqrt{3}$$