Lahenda 5sqrt{3}+2sqrt{27}+1/sqrt{3}

$$5 \sqrt { 3 } + 2 \sqrt { 27 } + \frac { 1 } { \sqrt { 3 } }$$

Arvuta

$$\frac{34\sqrt{3}}{3}\approx 19,629909152$$

Lahenduse etapid

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage korrutise ruutjuur \sqrt{3^{2}\times 3} ümber ruutjuurte korrutisena \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$5\sqrt{3}+2\times 3\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$5\sqrt{3}+6\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Kombineerige 5\sqrt{3} ja 6\sqrt{3}, et leida 11\sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{1}{\sqrt{3}}$$

Vabastage \frac{1}{\sqrt{3}} nimetaja irratsionaalsusest, korrutades lugeja ja nimetaja arvuga \sqrt{3}.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{3} ruut on 3.

$$11\sqrt{3}+\frac{\sqrt{3}}{3}$$

Kombineerige 11\sqrt{3} ja \frac{\sqrt{3}}{3}, et leida \frac{34}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{34}{3}\sqrt{3}$$