Lahenda 5sqrt{18}+sqrt{50}-sqrt{125}+3sqrt{5}

$$5 \sqrt { 18 } + \sqrt { 50 } - \sqrt { 125 } + 3 \sqrt { 5 }$$

Arvuta

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}\approx 23,812135292$$

Lahenduse etapid

Tegurda 18=3^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$5\times 3\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Korrutage 5 ja 3, et leida 15.

$$15\sqrt{2}+\sqrt{50}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Tegurda 50=5^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$15\sqrt{2}+5\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Kombineerige 15\sqrt{2} ja 5\sqrt{2}, et leida 20\sqrt{2}.

$$20\sqrt{2}-\sqrt{125}+3\sqrt{5}$$

Tegurda 125=5^{2}\times 5. Kirjutage \sqrt{5^{2}\times 5} toote juured, kui see ruut \sqrt{5^{2}}\sqrt{5}. Leidke 5^{2} ruutjuur.

$$20\sqrt{2}-5\sqrt{5}+3\sqrt{5}$$

Kombineerige -5\sqrt{5} ja 3\sqrt{5}, et leida -2\sqrt{5}.

$$20\sqrt{2}-2\sqrt{5}$$