Lahenda 5sqrt{12}-(3sqrt{8}+2sqrt{27})=

$$5 \sqrt { 12 } - ( 3 \sqrt { 8 } + 2 \sqrt { 27 } ) =$$

Arvuta

$$2\sqrt{2}\left(\sqrt{6}-3\right)\approx -1,557078144$$

Lahenduse etapid

Tegurda 12=2^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$5\times 2\sqrt{3}-\left(3\sqrt{8}+2\sqrt{27}\right)$$

Korrutage 5 ja 2, et leida 10.

$$10\sqrt{3}-\left(3\sqrt{8}+2\sqrt{27}\right)$$

Tegurda 8=2^{2}\times 2. Kirjutage \sqrt{2^{2}\times 2} toote juured, kui see ruut \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Leidke 2^{2} ruutjuur.

$$10\sqrt{3}-\left(3\times 2\sqrt{2}+2\sqrt{27}\right)$$

Korrutage 3 ja 2, et leida 6.

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+2\sqrt{27}\right)$$

Tegurda 27=3^{2}\times 3. Kirjutage \sqrt{3^{2}\times 3} toote juured, kui see ruut \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Leidke 3^{2} ruutjuur.

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+2\times 3\sqrt{3}\right)$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$10\sqrt{3}-\left(6\sqrt{2}+6\sqrt{3}\right)$$

Avaldise "6\sqrt{2}+6\sqrt{3}" vastandi leidmiseks tuleb leida iga liikme vastand.

$$10\sqrt{3}-6\sqrt{2}-6\sqrt{3}$$

Kombineerige 10\sqrt{3} ja -6\sqrt{3}, et leida 4\sqrt{3}.

$$4\sqrt{3}-6\sqrt{2}$$