Lahenda 52/3-31/3div22/3*4/5+2frac{1}{5}div2frac{3}{4}

$$5 \frac { 2 } { 3 } - 3 \frac { 1 } { 3 } \div 2 \frac { 2 } { 3 } \times \frac { 4 } { 5 } + 2 \frac { 1 } { 5 } \div 2 \frac { 3 } { 4 }$$

Arvuta

$$\frac{82}{15}\approx 5,466666667$$

Lahenduse etapid

Korrutage 5 ja 3, et leida 15.

$$\frac{15+2}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Liitke 15 ja 2, et leida 17.

$$\frac{17}{3}-\frac{\frac{3\times 3+1}{3}}{\frac{2\times 3+2}{3}}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Jagage \frac{3\times 3+1}{3} väärtusega \frac{2\times 3+2}{3}, korrutades \frac{3\times 3+1}{3} väärtuse \frac{2\times 3+2}{3} pöördväärtusega.

$$\frac{17}{3}-\frac{\left(3\times 3+1\right)\times 3}{3\left(2\times 3+2\right)}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Taandage 3 nii lugejas kui ka nimetajas.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+3\times 3}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Korrutage 3 ja 3, et leida 9.

$$\frac{17}{3}-\frac{1+9}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Liitke 1 ja 9, et leida 10.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+2\times 3}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Korrutage 2 ja 3, et leida 6.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{2+6}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Liitke 2 ja 6, et leida 8.

$$\frac{17}{3}-\frac{10}{8}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Taandage murd \frac{10}{8} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 2.

$$\frac{17}{3}-\frac{5}{4}\times \frac{4}{5}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Taandage \frac{5}{4} ja selle pöördväärtus \frac{4}{5}.

$$\frac{17}{3}-1+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Teisendage 1 murdarvuks \frac{3}{3}.

$$\frac{17}{3}-\frac{3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Kuna murdudel \frac{17}{3} ja \frac{3}{3} on sama nimetaja, lahutage nende lugejad.

$$\frac{17-3}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Lahutage 3 väärtusest 17, et leida 14.

$$\frac{14}{3}+\frac{\frac{2\times 5+1}{5}}{\frac{2\times 4+3}{4}}$$

Jagage \frac{2\times 5+1}{5} väärtusega \frac{2\times 4+3}{4}, korrutades \frac{2\times 5+1}{5} väärtuse \frac{2\times 4+3}{4} pöördväärtusega.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(2\times 5+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Korrutage 2 ja 5, et leida 10.

$$\frac{14}{3}+\frac{\left(10+1\right)\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Liitke 10 ja 1, et leida 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{11\times 4}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Korrutage 11 ja 4, et leida 44.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(2\times 4+3\right)}$$

Korrutage 2 ja 4, et leida 8.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\left(8+3\right)}$$

Liitke 8 ja 3, et leida 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{5\times 11}$$

Korrutage 5 ja 11, et leida 55.

$$\frac{14}{3}+\frac{44}{55}$$

Taandage murd \frac{44}{55} vähimale ühiskordsele, eraldades ja taandades arvu 11.

$$\frac{14}{3}+\frac{4}{5}$$

3 ja 5 vähim ühiskordne on 15. Teisendage \frac{14}{3} ja \frac{4}{5} murdarvudeks, mille nimetaja on 15.

$$\frac{70}{15}+\frac{12}{15}$$

Kuna murdudel \frac{70}{15} ja \frac{12}{15} on sama nimetaja, liitke nende lugejad.

$$\frac{70+12}{15}$$

Liitke 70 ja 12, et leida 82.

$$\frac{82}{15}$$

Lahuta teguriteks

$$\frac{2 \cdot 41}{3 \cdot 5} = 5\frac{7}{15} = 5,466666666666667$$