Lahenda 5^x-2=1

$$5 ^ { x - 2 } = 1$$

Lahendage ja leidke x

$$x=2$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5^{x-2}=1$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(5^{x-2})=\log(1)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x-2\right)\log(5)=\log(1)$$

Jagage mõlemad pooled \log(5)-ga.

$$x-2=\frac{\log(1)}{\log(5)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{5}\left(1\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 2.

$$x=-\left(-2\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$