Lahenda 5^x-1div25=625

$$5 ^ { x - 1 } \div 25 = 625$$

Lahendage ja leidke x

$$x=7$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$\frac{1}{25}\times 5^{x-1}=625$$

Korrutage mõlemad pooled 25-ga.

$$5^{x-1}=15625$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(5^{x-1})=\log(15625)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x-1\right)\log(5)=\log(15625)$$

Jagage mõlemad pooled \log(5)-ga.

$$x-1=\frac{\log(15625)}{\log(5)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{5}\left(15625\right)$$

Liitke võrrandi mõlema poolega 1.

$$x=6-\left(-1\right)$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(5)}+7$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$