Lahenda 5^x+3=25

$$5 ^ { x + 3 } = 25$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-1$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5^{x+3}=25$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(5^{x+3})=\log(25)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+3\right)\log(5)=\log(25)$$

Jagage mõlemad pooled \log(5)-ga.

$$x+3=\frac{\log(25)}{\log(5)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+3=\log_{5}\left(25\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 3.

$$x=2-3$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}-1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$