Lahenda 5^x+2=125

$$5 ^ { x + 2 } = 125$$

Lahendage ja leidke x

$$x=1$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5^{x+2}=125$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(5^{x+2})=\log(125)$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(x+2\right)\log(5)=\log(125)$$

Jagage mõlemad pooled \log(5)-ga.

$$x+2=\frac{\log(125)}{\log(5)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+2=\log_{5}\left(125\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.

$$x=3-2$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(5)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$