Lahendage ja leidke n
n=\frac{2}{5}=0,4
Jagama
Lõikelauale kopeeritud
5^{5n}=25
Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.
\log(5^{5n})=\log(25)
Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.
5n\log(5)=\log(25)
Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.
5n=\frac{\log(25)}{\log(5)}
Jagage mõlemad pooled \log(5)-ga.
5n=\log_{5}\left(25\right)
Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).
n=\frac{2}{5}
Jagage mõlemad pooled 5-ga.
Näited
Ruutvõrrand
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonomeetria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineaarne võrrand
y = 3x + 4
Aritmeetika
699 * 533
Matrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Samaaegne võrrand
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferentseerimine
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integratsioon
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Piirid
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}