Lahenda 5^2x+2=1/625

$$5 ^ { 2 x + 2 } = \frac { 1 } { 625 }$$

Lahendage ja leidke x

$$x=-3$$

Juhised logaritmi definitsiooni kasutamisel

Kasutage võrrandi lahendamiseks astendajate ja logaritmide reegleid.

$$5^{2x+2}=\frac{1}{625}$$

Logaritmige võrrandi mõlemad pooled.

$$\log(5^{2x+2})=\log(\frac{1}{625})$$

Teatud astmesse tõstetud arvu logaritm on aste korda arvu logaritm.

$$\left(2x+2\right)\log(5)=\log(\frac{1}{625})$$

Jagage mõlemad pooled \log(5)-ga.

$$2x+2=\frac{\log(\frac{1}{625})}{\log(5)}$$

Baasiteisenduse valemiga \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+2=\log_{5}\left(\frac{1}{625}\right)$$

Lahutage võrrandi mõlemast poolest 2.

$$2x=-4-2$$

Jagage mõlemad pooled 2-ga.

$$x=-\frac{6}{2}$$

Lahendage ja leidke x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(5)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$